عناد ناقص به گونه‌اى است كه يا فقط اجتماع مقدم و تالى ممكن نيست يا فقط ارتفاع آن . منشعب شدن عناد به اين اقسام از آن‌جا ناشى مىشود كه هرگاه تقسيمى بين نفى و اثبات باشد ، هر قضيهء شرطيهء منفصله‌اى كه از آن اقسام يا از آن‌چه مساوى آن اقسام است ، پديد آيد ، مانع جمع و خلو خواهد بود . زيرا نفى و اثبات نه قابل اجتماع‌اند و نه قابل ارتفاع ، مانند « عدد يا به دو تقسيم مىشود يا نه » ، زوج مساوى قسم اول و فرد مساوى قسم دوم است . بنابراين اگر بگوييم عدد يا زوج است يا فرد ، اين قضيه يك قضيهء منفصلهء مانع جمع و خلو است و عناد ميان مقدم و تالى تام است . به اين قضيه ، منفصلهء حقيقى گفته مىشود . ممكن است قسمتى از اين اقسام به قسمت‌هاى ديگر تقسيم شوند و به همين سبب اجزاى قضيهء منفصله زياد شود ، مثلا مىتوان گفت : « عدد فرد يا اول است يا مركب » ، « عدد زوج يا زوج الفرد است يا زوج الزوج يا زوج الزوج و الفرد » . بر اين اساس قضيهء منفصله ، از پنج قضيه تشكيل شده است و منفصلهء حقيقى است . اما اگر به جاى يكى از اقسامى كه متردّد بين نفى و اثبات است ، چيز ديگرى قرار دهيم كه مساوى نباشد يا آن چيز خاص‌تر از آن قسم است يا عام‌تر ، صورت اول تنها قضيهء منفصلهء مانع جمع و صورت دوم تنها قضيهء منفصلهء مانع خلو خواهد بود ، ازاين‌رو عناد ميان مقدم و تالى ناقص مىشود . زيرا در صورت اول اجتماع اقسام باعث كذب و در صورت دوم اجتماع اقسام باعث صدق است . مثال : اين شخص يا حيوان است يا حيوان نيست . سنگ ، خاص‌تر از لا حيوان ( حيوان نبودن ) است ، بنابراين اگر به جاى آن قرار گرفته و بگوييم : اين شخص يا حيوان است يا سنگ اين قضيه فقط منفصلهء مانع جمع خواهد شد . همچنين انسان از حيوان خاص‌تر است . بنابراين ، اگر به جاى آن قرار گرفته و بگوييم اين شخص يا انسان است يا حيوان نيست ، باز هم تنها منفصلهء مانع جمع است . سنگ نبودن ( لا حجر ) نيز از حيوان عام‌تر است . بنابراين ، اگر به جاى آن قرار بگيرد و بگوييم يا اين شخص سنگ نيست يا حيوان نيست فقط قضيهء منفصلهء مانع خلو خواهد بود . همچنين لا انسان ( انسان نبودن ) از لا حيوان ( حيوان نبودن ) عام‌تر است . ازاين‌رو اگر به جاى آن قرار بگيرد و بگوييم اين شخص يا حيوان است يا انسان نيست ، باز هم تنها يك قضيهء منفصلهء مانع خلو گفته‌ايم . از مثال‌هاى فوق معلوم گشت كه قضيهء مانع جمع مىتواند هم از قضاياى موجبه و هم